contoh soal statistika


1. Rumus Rataan Hitung (Mean)
Rata-rata hitung dihitung dengan cara membagi jumlah nilai data dengan banyaknya data. Rata-rata hitung bisa juga disebut mean.

a) Rumus Rataan Hitung dari Data Tunggal

b) Rumus Rataan Hitung Untuk Data yang Disajikan Dalam Distribusi Frekuensi


Dengan : fixi = frekuensi untuk nilai xi yang bersesuaian
xi = data ke-i

c) Rumus Rataan Hitung Gabungan

2. Rumus Modus

a. Data yang belum dikelompokkan

Modus dari data yang belum dikelompokkan adalah ukuran yang memiliki frekuensi tertinggi. Modus dilambangkan mo.
b. Data yang telah dikelompokkan

Rumus Modus dari data yang telah dikelompokkan dihitung dengan rumus:


Dengan : Mo = Modus
L = Tepi bawah kelas yang memiliki frekuensi tertinggi (kelas modus) i = Interval kelas
b1 = Frekuensi kelas modus dikurangi frekuensi kelas interval terdekat sebelumnya
b2 = frekuensi kelas modus dikurangi frekuensi kelas interval terdekat sesudahnya

3. Rumus Median (Nilai Tengah)

a) Data yang belum dikelompokkan

Untuk mencari median, data harus dikelompokan terlebih dahulu dari yang terkecil sampai yang terbesar.

b) Data yang Dikelompokkan


Dengan : Qj = Kuartil ke-j
j = 1, 2, 3
i = Interval kelas
Lj = Tepi bawah kelas Qj
fk = Frekuensi kumulatif sebelum kelas Qj
f = Frekuensi kelas Qj
n = Banyak data

4. Rumus Jangkauan ( J )

Selisih antara nilai data terbesar dengan nilai data terkecil.

5. Rumus Simpangan Quartil (Qd)

6. Rumus Simpangan baku ( S )

7. Rumus Simpangan rata – rata (SR)

8. Rumus Ragam (R)

Contoh soal statistika

Tabel 1.1 dibawah ini:

Jawab :




CONTOH YANG SIMPEL

1. diketahui data sebagai berikut : 5, 6, 4, 8, 7, 3, 8, 9, 4, 10 . Tentukan \bar x, Modus, Median, Kuartil ke-3, dan desil ke-7 !

jawab :

urutan data:

x_1 x_2 x_3 x_4 x_5 x_6 x_7 x_8 x_9 x_{10}
3, 4, 4, 5, 6, 7, 8, 8, 9, 10

 

 

\begin{array}{rcl} 1.\:\bar x & = & \frac{3+4+4+5+6+7+8+8+9+10}{10}\\ & = & \frac{64}{10}\\ & = & 6,4 \end{array}

 

 

\begin{array}{rcl} 2.\:Mo & = & 4 dan 8\end{array}

 

 

\begin{array}{rcl} 3.\:Me & = & \frac 12.(x_5+x_6)\\ & = & \frac 12.(6+7)\\ & = & 6,5 \end{array}

 

 

\begin{array}{rcl}4.\:Q_3 & = & x_{\frac{3(10+1)}{4}}\\ & = & x_{8,25}\\ & = & x_8+0,25(x_9-x_8)\\ & = & 8+0,25(9-8)\\ & = & 8,25\end{array}

 

 

\begin{array}{rcl}5.\:D_7 & = & x_{\frac{7(10+1)}{10}}\\ & = & x_{7,7}\\ & = & x_8+0,7(x_8-x_7)\\ & = & 8+0,7(8-8)\\ & = & 8\end{array}

About these ads

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s